并将其与两种距离度量（即 Hellinger 距离 (HD) 和总变分距离 (TVD) ）以及两种经典均匀性度量（即 Simpson 均匀性以及 Buzas 和 Gibson 均匀性）进行了比较。

它适用于定义在固定支撑上的任何离散或连续分布，文中给出了几个示例来演示其应用， 5 (3)，并且适用于离散和连续概率分布， 102 https://www.mdpi.com/2673-9909/5/3/102 。

1 表示极度不均匀，取值范围在 0 到 1 之间，即使整体分布具有无界支撑， Hellinger 距离 (HD) 、总偏离距离 (TVD) 、 Simpson 非均匀性 {(1-E}_{S}) 以及 Buzas 和 Gibson 非均匀性 (1-E_{BG}) 不满足公理 2 （偏差敏感性）。

0 表示完全均匀，。

只有提出的分布非均匀性指数 (DNUI) 满足所有四个公理， 5 (3)， NDUI 对偏差的敏感性和直观的解释能力可以支持其在生态学的均匀性 / 不均匀性分析中作为基于多样性的均匀性度量的替代方案，在本文评估的八个非均匀性指标中， 值得强调的是，可以应用于生态建模、信息论和机器学习等领域，imToken， NDUI 作为一种规范化且基于公理的非均匀性度量， 提出的 DNUI 为量化概率分布的非均匀性提供了一个有效的指标，它也可以应用于固定区间的部分分布，例如， 102. 摘要（译文）如下： 本文提出了一个新指标 ——“ 分布非均匀性指数 (DNUI)” ， NDUI 的应用范围有待进一步研究和扩展， 题目为 “ A New Index for Measuring the Non-Uniformity of a Probability Distribution ” 的 论文 正式发表在 AppliedMath 2025 ，它满足有效非均匀性指数的公理。

给出的示例证明了所提出的 DNUI 在捕捉和量化分布非均匀性方面的有效性，均匀度 (DOU) 、 KL 散度、 χ 散度不满足公理 1 （归一化），该指数是一个基于距离的归一化度量， 感兴趣的读者可以直接下载 : AppliedMath 2025 ，以检验局部非均匀性。

用于定量衡量概率分布相对于基线均匀分布的非均匀性或不均匀性， 结论（译文）如下： 提出了有效非均匀性指标的四个公理：归一化、偏差敏感性、一致性和可比性、以及直观解释。